Co to jest dyskalkulia?

Dyskalkulia należy do grupy tzw. specyficznych trudności w uczeniu się. Termin ten pochodzi z języka łacińskiego i w dosłownym tłumaczeniu oznacza trudności w liczeniu (calkulare – liczyć, dys – trudność).

W pedagogice i psychologii pojęciem dyskalkulia określa się zaburzenia zdolności matematycznych, które mają źródło w genetycznych lub wrodzonych nieprawidłowościach dotyczących funkcjonowania części mózgu odpowiedzialnej za dojrzewanie umiejętności matematycznych wraz z wiekiem.

Osoby dotknięte dyskalkulią nie są w stanie osiągnąć adekwatnego do swojego wieku rozwojowego poziomu biegłości w procesach matematycznych, pomimo iż mają iloraz inteligencji w normie, wychowują się w sprzyjających warunkach edukacyjnych, mają odpowiedni poziom motywacji do nauki i nie występują u nich żadne zaburzenia emocjonalne.

Należy wyraźnie zaznaczyć, że dyskalkulii nie towarzyszą żadne anomalie w zakresie ogólnych funkcji umysłowych. Przeciwnie, omawiany syndrom rozpoznaje się u dzieci o normalnej lub ponadprzeciętnej inteligencji, prawidłowo funkcjonujących w roli uczniów.

Nie wszystkie trudności w liczeniu mają znamiona dyskalkulii. W literaturze przedmiotu podkreśla się, że termin ten odnosi się jedynie do dziecka wykazującego wiek matematyczny wyraźnie niższy od wieku jego rozwoju umysłowego.

Stosunek wieku matematycznego do wieku rozwoju umysłowego określa się poprzez tzw. iloraz matematyczny (I.M.). Jest on obliczany przy pomocy następującej formuły:

                      wiek matematyczny (W.M.)

I.M.    =      ___________________       x 100

                           wiek życia (W.Ż.)

Przyjmuje się, że postawić rozpoznanie dyskalkulii pozwala iloraz matematyczny < = 70 (mniejszy lub równy 70).

Nie istnieje jeden, charakterystyczny dla wszystkich dyskalkulików, zespół objawów.

W literaturze przedmiotu wyróżnia się sześć następujących typów/rodzajów tego zaburzenia:

• dyskalkulia werbalna, czyli zaburzenia umiejętności słownego wyrażania pojęć i zależności matematycznych;
• dyskalkulia wykonawcza, tj. zaburzenia manipulowania realnymi obiektami w celach matematycznych;
• dyskalkulia leksykalna, polegająca na braku zdolności czytania symboli matematycznych;
• dyskalkulia graficzna, oznaczająca niezdolność zapisywania symboli matematycznych;
• dyskalkulia pojęciowo-poznawcza, cechująca się niezdolnością rozumienia pojęć i zależności matematycznych;
• dyskalkulia operacyjna, w której zaburzona jest zdolność wykonywania operacji i działań matematycznych.

Najczęściej występujące u uczniów objawy dyskalkulii:

• zaburzenia orientacji w schemacie relacji przestrzennych;
• zakłócenia wyobraźni przestrzennej;
• trudności z określaniem położenia przedmiotów względem siebie;
• kłopoty z porównywaniem figur geometrycznych i ich cech: położenia, proporcji, wielkości, odległości, wysokości;
• błędne nazywanie kierunku i zwrotu wektorów;
• problemy z odczytywaniem danych prezentowanych w układzie współrzędnych;
• trudności z analizą dwóch rysunków, wykresów jednocześnie;
• problemy z rozumieniem pojęć związanych z wagą, przestrzenią, kierunkiem, czasem;
• mylenie kształtów figur geometrycznych;
• problemy w orientacji na kartce papieru (kłopoty z poleceniami: narysuj kwadrat po prawej stronie, rozwiąż zadanie na dole strony);
• pomijanie przestrzeni pomiędzy liczbami (np. 9 17 jest odczytane jako dziewięćset siedemnaście);
• mylenie, podczas odczytywania lub zapisywania, podobnie wyglądających liczb, liter, symboli;
• niewłaściwe stosowanie dużych i małych liter w zapisach jednostek i symboli;
• trudności w rozpoznawaniu, używaniu symboli związanych z obliczeniami (dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia);
• trudność z czytaniem liczb wielocyfrowych, szczególnie tych, w których występuje zero;
• błędne odczytywanie liczb – np. od tyłu;
• zapisane symbole, cyfry mogą być odwrócone (zapis lustrzany);
• problemy z kopiowaniem liczb, obliczeń, figur geometrycznych;
• trudności z zapamiętaniem, co oznacza dany skrót, symbol we wzorze;
• mylenie indeksów górnych i dolnych (potęgi, pierwiastki);
• gubienie liter, cyfr, znaków działań przy odczytywaniu i zapisywaniu wzorów, działań;
• niedokończanie wyrażeń, wzorów, działań;
• błędne odczytywanie zapisów i wzorów matematycznych
• problemy z rysowaniem figur i brył geometrycznych;
• problemy z przecinkami przy zapisie liczb dziesiętnych;
• trudności z oceną wartości miejsca dziesiętnego liczby;
• trudności z prawidłowym umieszczaniem liczb w kolumnach;
• błędy w przenoszeniu, dodawaniu wyników częściowych; trudności z odczytywaniem wyników pomiarów, wykresów, tabel;
• niedokładności pomiaru długości odcinków;
• chaotyczny zapis operacji matematycznych (np. zapisy działań w różnych miejscach);
• trudności z powiązaniem terminów matematycznych z ich skrótami;
• trudności w uczeniu się tabliczki mnożenia;
• trudności w planowaniu, organizowaniu, kontynuowaniu matematycznych procesów (rozwiązywaniu zadań tekstowych);
• trudności ze zrozumieniem języka matematycznego, nawet przy dobrej umiejętności czytania;
• problemy z przywołaniem z pamięci liczb, obliczeń, kształtów geometrycznych;
• problemy z rozumieniem pojęć: dużo, więcej, najwięcej, mało, mniej, najmniej;
• problemy z rozumieniem pojęcia ilości, gdy liczby są używane w połączeniu z jednostkami (np. 100 metrów);
• problemy z określaniem relacji i zależności pomiędzy jednostkami miar (centymetr, metr, kilometr);
• mylenie, w trakcie rozwiązania zadania, jednostek danej miary;
• zapominanie wzorów matematycznych;
• problemy z zastosowaniem matematyki w zadaniach praktycznych;
• trudności z uszeregowaniem liczb ze względu na ich wartość;
• problemy z liczeniem wstecz;
• sztywność myślenia – niemożność wybrania właściwej strategii w rozwiązaniu problemu i w zamianie strategii na inną, jeśli uprzednio wybrana jest nieskuteczna;
• problemy z następstwem kolejnych kroków w zadaniach matematycznych;
• problemy z przechodzeniem od konkretów do abstrakcyjnego myślenia, do symboli matematycznych;
  • trudności z doborem odpowiedniej operacji matematycznej w celu rozwiązania zadania;
  • problemy z zapamiętaniem kolejności operacji potrzebnych do wykonania zadania;
  • trudności z wyobrażeniem sobie treści zadań;
• trudności w zapamiętywaniu wzorów, schematów, nazw figur;
• problemy z przeprowadzaniem operacji w odmiennych kierunkach (zaczynanie od prawej strony w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu, a od lewej w dzieleniu);
• nieumiejętne przeliczanie i porównywanie jednostek czasu;
• trudności w porządkowaniu elementów zbioru, w pojmowaniu zjawiska poprzedzania i następowania elementów wg ustalonego porządku;
• trudności w zrozumieniu odwrotności działań rachunkowych;
• wolne tempo, częste błędy w wykonywaniu prostych operacji rachunkowych w pamięci;
• trudności w werbalizowaniu myśli (uczeń rozwiąże zadanie, ale nie potrafi opisać sposobu, w jaki to zrobił);
• trudności w różnicowaniu wyrazów o podobnym brzmieniu (przyprostokątna, przeciwprostokątna, sześciokąt, sześcian);
• kłopoty w posługiwaniu się ułamkami;
• brak logicznego zapisu operacji matematycznych.

 Dyskalkulia nie oznacza jedynie trudności w opanowaniu umiejętności matematycznych. Zaburzenie to może utrudniać także na naukę innych przedmiotów: geografii, fizyki, chemii, a nawet historii, techniki, muzyki czy w – f.

Objawy dyskalkulii, które mogą się pojawić u dziecka poza lekcjami matematyki:

• kłopoty z odczytywaniem czasu;
• trudności z opanowaniem chronologii wydarzeń;
• trudności w czytaniu mapy;
• zaburzenia orientacji w terenie;
• problemy z zapamiętaniem kolejności kroku tanecznego;
• zapominanie ważnych dat dotyczących spraw osobistych;
• problemy z wykonywaniem codziennych zadań  wymagających stosowania liczb, np. gotowanie posiłków;
• brak zdolności do rozumienia symboli graficznych (np. znaki drogowe);
• słaba koordynacja sportowa;
• trudności w zapamiętywaniu reguł sportowych;
• nienadążanie za szybko zmieniającymi się fizycznymi instrukcjami;
• trudności w opanowaniu zapisu nutowego, wartości rytmicznych i terminologii muzycznej;
• kłopoty ze znalezieniem odpowiedniej strony i zadania w podręczniku.

Zalecenia dla nauczycieli pracujących z uczniami ze zdiagnozowaną dyskalkulią:

• obniż wymagania adekwatnie do rodzaju deficytów (w skrajnych, wyjątkowo głębokich przypadkach zaburzenia, nawet do minimum programowego);
• dostosuj tempo i rytm pracy do możliwości dziecka;
• stosuj krótkie przerwy w pracy;
• ogranicz dystraktory (bodźce rozpraszające);
• eliminuj bodźce stresujące;
• oceniaj przede wszystkim tok rozumowania ucznia;
• nie zabraniaj dziecku korzystać z kalkulatora, tabliczki mnożenia, tablic matematycznych;
• wydłuż uczniowi czas na rozwiązanie zadania;
• pozwalaj dziecku przyjąć własną strategię rozwiązania zadania;
• stwarzaj sytuacje, w których uczeń sam będzie mógł korygować własne błędy;
• ogranicz listę zadań do prostych i typowych;
• stosuj metody ułatwiające zapamiętywanie i przypominanie wiadomości na zasadzie skojarzeń;
• wprowadzaj pojęcia matematyczne metodami aktywizującymi, za pomocą wielu środków dydaktycznych i w czasie różnorodnych ćwiczeń;
• pozwól uczniowi liczyć na palcach, liczydle – zwłaszcza gdy zadanie łatwo rozwiązać pamięciowo lub pisemnie;
• obrazowo przedstawiaj dziecku dane zwarte w zadaniu;
• zachęcaj, aby uczeń powiedział, co po kolei powinien zrobić w celu uzyskania prawidłowego wyniku (niech samodzielnie określi kolejne kroki prowadzące do rozwiązania problemu);
• sporządzaj dziecku rysunki, grafy pomocne w uchwyceniu zależności pomiędzy elementami zadania.

Dyskalkulia jest poważnym deficytem, nad którym trzeba dużo, systematycznie, konsekwentnie pracować.  Dziecko z diagnozą dyskalkulii powinno więc uczęszczać na zajęcia korekcyjno-kompensacyjne w szkole lub poradni psychologiczno-pedagogicznej oraz podejmować intensywną pracę samokształceniową w domu.

 Propozycje ćwiczeń usprawniających podstawowe funkcje zaburzone w dyskalkulii:

• wykreślanki liczbowe;
• pisanie w przestrzeni: figury, linie, „leniwe ósemki”;
• odwzorowywanie figur z obrazka;
• słuchowe porządkowanie liczb (parzyste–nieparzyste);
• powtarzanie ciągów cyfrowych;
• rozsypanki liczbowe (ustne porządkowanie liczb według podanej zasady);
• odwzorowywanie z pamięci figur geometrycznych, cyfr, symboli;
• wyszukiwanie liczb, symboli ukrytych na ilustracjach;
• przestawianki liczbowe (np. podaj 6 konfiguracji cyfr: 1 2 3).

Elżbieta Wika

Pedagogika Specjalna – portal dla nauczycieli